[题目]下列说法正确的是( )A.三条边相等的四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一组对边平行.另一组对边相等的四边形是平行四边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列说法正确的是（）

A.三条边相等的四边形是菱形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

【答案】B

【解析】

利用菱形、矩形、平行四边形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

解：A、四条边相等的四边形是菱形，故原命题错误；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；

C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原命题错误；

D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故原命题错误，

故选：B．

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相关题目

（1）如图：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．

小明同学探究此“半角问题”的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　；（直接写结论，不需证明）

探索延伸：当聪明的你遇到下面的问题该如何解决呢？

（2）若将（1）中“∠BAD=120°，∠EAF=60°”换为∠EAF=∠BAD．其它条件不变。如图1，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明．

（3）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，请直接写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系．（不需要证明）

（4）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明．

A. 矩形

B. 菱形

C. 对角线相等的四边形

D. 对角线垂直的四边形

【题目】如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为.其中结论正确的个数是（　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）
A.1枚
B.2枚
C.3枚
D.任意枚

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．

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