Question

已知α是等边三角形的一个内角，β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角，γ是等腰直角三角形的一个底角，则（　　）

• A、α＜β＜γ
• B、γ＜α＜β
• C、β＜α＜γ
• D、α＜γ＜β

Answer 1

分析：分别根据等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的性质及三角形内角和定理求出α、β、γ的度数，再比较其大小即可．

解答：解：∵α是等边三角形的一个内角，∴α=60°；
∵β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角，∴β=

180°-30°

2

=75°；
∵γ是等腰直角三角形的一个底角，∴γ=45°．
∵45°＜60°＜75°，
∴γ＜α＜β．
故选B．

点评：本题主要考查的是等腰三角形、等边三角形及等腰直角三角形的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和为180°这一隐含条件．