题目内容
【题目】如图，
的对角线相交于点
，且
，过点作
交
于点
，若的周长为20，则
的周长为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】D
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，由行四边形ABCD的周长为20可得BC+CD=10，然后可求△CDE的周长.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵平行四边形ABCD的周长为20，
∴BC+CD=10，
∴△CDE的周长为CD+DE+EC=CD+BC=10.
故选D．
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