[题目]已知三角形的三边长分别为2.x.10.则三角形的周长为奇数.求x的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知三角形的三边长分别为2、x、10，则三角形的周长为奇数，求x的值.

【答案】9或11

【解析】

根据三角形的三边关系即可求解.

∵三角形的三边长分别为2、x、10，

∴第三边的取值为10-2＜x＜10+2，

即8＜x＜12

∵三角形的周长为奇数

∴第三边为奇数，

故x为9或11.

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如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

A. 800(1+a%)2=578 B. 800(1－a%)2="578" C. 800(1－2a%)=578 D. 800(1－a2%)=578

A. 100°B. 120°C. 140°D. 160°

(1) 计算：M(5)+M(6)；

(2) 求2M(2015)+M(2016)的值：

(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．

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