Question

阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．
解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=

2

5

；
（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程-5x=2，解得x=-

2

5

．
请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x-1|-2=10．

Answer 1

分析：首先看清这种运算的规则，将|x-1|去掉绝对值，则有x-1≥0，x-1＜0两种情况，分别转化为一元一次方程，再通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．

解答：解：（1）当x-1≥0时，
原方程可化为一元一次方程3（x-1）-2=10，
解得x=5；
（2）当x-1＜0时，
原方程可化为一元一次方程-3（x-1）-2=10，
解得x=-3．

点评：本题立意新颖，借助绝对值的定义，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．