题目内容
25、某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图所示，那么运动员公寓应建立在何处？分析：要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，只有三角形外心具备这一条件，到三角形三个顶点距离相等，所以确定外心即可解决．
解答：
解：连接AB，AC
分别做AB，AC的垂直平分线MN，FD
两垂线的交点G，就是三角形的外心，
∴G到A，B，C的距离相等
故：运动员公寓应建立在G处．
解：连接AB，AC分别做AB，AC的垂直平分线MN，FD
两垂线的交点G，就是三角形的外心，
∴G到A，B，C的距离相等
故：运动员公寓应建立在G处．
点评：此题主要考查了三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，运用数学问题解决实际问题，是中考中热点问题．
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