Question

（2013•咸宁模拟）先化简，后求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

分析：首先利用整式的混合运算法则化简原式，然后将x=

2

+1，y=

2

-1代入即可求得答案．

解答：解：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
当x=

2

+1，y=

2

-1时，原式=12×（

2

+1）（

2

-1）+10×（

2

-1）²=12+30-20

2

=42-20

2

．

点评：此题考查了整式的化简求值问题．此题比较简单，注意运算顺序，注意完全平方公式与平方差公式的应用．