题目内容
【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
从上表可知，下列说法正确的有多少个
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；
②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是直线x=
；
④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
由图表可知（0，6），（1，6）是抛物线上的两个对称点，对称轴是两点横坐标的平均数，即x=
，根据抛物线的对称性，逐一判断．
根据图表，抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），∴①正确；
根据图表，抛物线与y轴交与（0，6），②正确；
∵抛物线经过点（0，6）和（1，6），
∴对称轴为x=，
∴③正确；
设抛物线经过点（x，0），
∴x=
=
解得：x=3
∴抛物线一定经过（3，0），④正确；
在对称轴左侧，y随x增大而增大，∴⑤错误，
故选C.
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