题目内容
【题目】如图，点
在线段
上，在的同侧作等腰
和等腰
，
与
、
分别交于点
、
.对于下列结论：
①
；②
；③
.其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
【答案】A
【解析】（1）由等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE三边份数关系可证；
（2）通过等积式倒推可知，证明△PAM∽△EMD即可；
（3）2CB2转化为AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证．
由已知：AC=
AB，AD=AE
∴
∵∠BAC=∠EAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△BAE∽△CAD
所以①正确
∵△BAE∽△CAD
∴∠BEA=∠CDA
∵∠PME=∠AMD
∴△PME∽△AMD
∴
∴MPMD=MAME
所以②正确
∵∠BEA=∠CDA
∠PME=∠AMD
∴P、E、D、A四点共圆
∴∠APD=∠EAD=90°
∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90°
∴△CAP∽△CMA
∴AC2=CPCM
∵AC=AB
∴2CB2=CPCM
所以③正确
故选A．
练习册系列答案
相关题目
【题目】在东西向的马路上有一个巡岗亭
，巡岗员从岗亭出发以
速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
