Question

某施工队修建一个抛物线形的水泥门洞，其高度OM为8米，地面宽度AB为12米，在门洞中搭一个“三角架”CDE，使C点在门洞的左侧，D为OB的中点，CE⊥AB于E．以AB所在直线为x轴，AB的中点O为原点建立直角坐标系(如图所示)．

(1)请你直接写出A、B、M三点的坐标；

(2)现测得DE＝7米，求“三角架”的高CE．

Answer 1

答案：
解析：

(1)A(－6，0)，B(6，0)，M(0，8)； 　　(2)设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋C，∵抛物线过A、B．M三点，∴解得 　　∴y=－+8，依题意，OE－DE－OC=7－3=4，∵CE⊥AB，∴C点的横坐标为－4，当x=－4时，y=－×(－4)2＋8=． 　　∴“三角架”的高CE为米．