Question

【题目】如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足+(c－8)2=0．

(1) a = ，b = ，c = ．

(2) 若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数 表示的点重合．

(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB = ，AC = ，BC = ．(用含t的代数式表示)

(4) 请问：3AB－（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】(1)、－2；1；8；(2)、－9；(3)、6t+3；10t+10；4t+7；(4)、不变，理由见解析

【解析】

试题分析：(1)、首先根据非负数的性质以及有理数的性质得出a、b、c的值；(2)、根据折叠的性质得出答案；(3)、在数轴上向右运动，则加上几个单位长度，向左运动则减去几个单位长度，根据运动的速度分别得出AB、AC和BC的长度；(4)、根据题意得出代数式为一个定值，即不会随着时间的改变为改变.

试题解析：(1)a= -2 ，b= 1 ，c= 8 ；

(2) -9

(3) AB= 6t+3 ，AC= 10t+10 ，BC= 4t+7 ；

(4)结论：3AB－（2BC+AC）的值不随着时间t的变化而改变

理由：3AB－（2BC+AC）=3（6t+3）－［2（4t+7）+（10t+10）］=-15

所以3AB－（2BC+AC）的值不随着时间t的变化而改变