题目内容
【题目】小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张。
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),
表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;
(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜。这个游戏公平吗?为什么?
【答案】(1)结果见解析;(2)不公平,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)根据题意直接列出树形图或列表即可;
(2)游戏是否公平,关键要看两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.
试题解析:(1)画图如下:
(2)不公平。
因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况:
1+1=2;2+1=3;3+1=4;1+2=3;2+2=4;3+2=5;1+3=4;2+3=5;3+3=6共9种情况,其中5个偶数,4个奇数。
即小昆获胜的概率为,而小明的概率为
∴>
∴此游戏不公平。
考点: 1.游戏公平性;2.列表法与树状图法.

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