Question

已知tanα=1，那么

2sinα-cosα

2sinα+cosα

的值等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  1

  6

Answer 1

分析：将分子分母同时除以cosα，把原式转化为关于tanα的式子解答．

解答：解：由于tanα=

sinα

cosα

=1，
∴原式=

2sinα cosα -1

2sinα cosα +1

=

2tanα-1

2tanα+1

=

2-1

2+1

=

1

3

．
故选A．

点评：本题利用了同角的三角函数的关系中的tanα=

sinα

cosα

进行化简求值．