题目内容
（2004•日照）两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（ ）A．y=
B．y=-
C．y=-
D．y=
【答案】分析：先设反比例函数的解析式y=
，根据甲同学说的可知k=±3，根据乙同学说的可知k＞0，综合可得k=3，即得到反比例函数的解析式．
解答：解：设反比例函数的解析式y=
，
根据甲同学说的可知k=±3，
根据乙同学说的可知k＞0，
综合可得k=3，
所以y=
．
故选A．
点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数的性质．
，根据甲同学说的可知k=±3，根据乙同学说的可知k＞0，综合可得k=3，即得到反比例函数的解析式．解答：解：设反比例函数的解析式y=
，根据甲同学说的可知k=±3，
根据乙同学说的可知k＞0，
综合可得k=3，
所以y=
．故选A．
点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数的性质．
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