Question

现代营养学家用身体质量指数判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．
（1）A同志的体重为90千克，身高为1.6米，A属于哪种类型的人？
（2）B同志的体重在65～70之间，经测定该同志的身体质量指数为23，请估算B同志的身高．

Answer 1

分析：（1）根据已知条件列出算式，进行有理数的混合运算，再根据所给条件判断他的健康情况．
（2）根据指数的计算公式，分别求出重量在65千克时的身高及重量在70千克的身高，从而可估算出B同志的身高．

解答：解：（1）A同志的指数=

90

1.62

=35.16，身体质量指数高于30，所以A同志属于不健康的胖．
（2）B同志的指数=

重量

身高2

=23，身高²=

重量

23

，
又∵B同志的体重在65～70之间，
如果体重为65千克，则身高=

65 23

=1.68米；如果体重为70千克，则身高=

70 23

=1.74米，
∴B同志的身高在1.68至1.74之间．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用，题目涉及了身体质量指数这个概念，比较新颖，关键是掌握身体质量指数的计算方法，另外在第二问估算身高时要将两端的值算出来，这样才能进行估算．