Question

近日，我市多个县区遭遇龙卷风，冰雹等自然灾害，某校八年级两个班各给灾区捐款1800元，已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%，请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

Answer 1

分析：首先设（1）班x人，则（2）班（1-10%）x人，由题意可得等量关系：二班的人均捐款-一班的人均捐款=4元，根据等量关系可得方程

1800

(1-10%)x

-

1800

x

=4，再解方程即可．
设（1）班人均捐款x元，则（2）班（x+4）元，根据关键语句“（2）班的人数比（1）班的人数少10%，”可得方程

1800

x

•（1-10%）=

1800

x+4

，解方程即可．

解答：解：设（1）班x人，则（2）班（1-10%）x人，

1800

(1-10%)x

-

1800

x

=4，
解得：x=50，
经检验：x=50是原方程的解．
（1-10%）x=45
答：（1）班50人，（2）班45人．
设（1）班人均捐款x元，则（2）班（x+4）元，

1800

x

•（1-10%）=

1800

x+4

，
解得：x=36，
经检验：x=36是原方程的解．
x+4=40，
答：（1）班人均捐款36元，（2）班40元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出人均捐款的数量，根据捐款数差4元，列出方程，或是表示出每个班的人数，根据人数关系列出方程，注意解出分式方程后要进行检验．