题目内容
如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则
∠AFB=________°．
90
分析：根据旋转的性质可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．
解答：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，
∴∠CAF=60°；
又∵∠C=30°（已知），
∴在△AFC中，∠CFA=180°-∠C-∠CAF=90°，
∴∠AFB=90°．
故答案是：90．
点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF=60°是解题的关键．
分析：根据旋转的性质可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．
解答：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，
∴∠CAF=60°；
又∵∠C=30°（已知），
∴在△AFC中，∠CFA=180°-∠C-∠CAF=90°，
∴∠AFB=90°．
故答案是：90．
点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF=60°是解题的关键．
练习册系列答案
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