题目内容
【题目】青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随即抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图.请回答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 14 | 0.28 |
70.5~80.5 | 16 |
|
80.5~90.5 |
|
|
90.5~100.5 | 10 | 0.20 |
合计 |
| 1.00 |
(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心里辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导,并说明理由.
【答案】
(1)解:
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 14 | 0.28 |
70.5~80.5 | 16 | 0.32 |
80.5~90.5 | 6 | 0.12 |
90.5~100.5 | 10 | 0.20 |
合计 | 50 | 1.00 |
(2)解:该校学生需要加强心理辅导,理由为:
根据题意得:70分以上的人数为16+6+10=32(人),
∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为 ×100%=64%<70%,
∴该校学生需要加强心理辅导
【解析】解:(1)根据题意得:样本的容量为4÷0.08=50(人),
则70.5~80.5的频率为 =0.32,80.5~90.5的频率为1﹣(0.08+0.28+0.32+0.20)=0.12,频数为50×0.12=6;
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 14 | 0.28 |
70.5~80.5 | 16 | 0.32 |
80.5~90.5 | 6 | 0.12 |
90.5~100.5 | 10 | 0.20 |
合计 | 50 | 1.00 |
(1)由50.5~60.5的频数除以对应的频率求出样本的总人数,进而求出70.5~80.5的频率,90.5~100.5的频数,以及80.5~90.5的频率与频数,补全表格即可;(2)该校学生需要加强心理辅导,理由为:求出70分以上的人数,求出占总人数的百分比,与70%比较大小即可.
【题目】当前,“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注,某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理: 频数分布表
看法 | 频数 | 频率 |
赞成 | 5 | |
无所谓 | 0.1 | |
反对 | 40 | 0.8 |
(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;
(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?
(3)若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数.