Question

22、若△ABC的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：设三角形的三个内角分别是k，2k，3k．根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．

解答：解：设三角形的三个内角分别是k，2k，3k．
根据三角形的内角和定理，得
k+2k+3k=180，k=30．
则三个内角分别是30°，60°，90°．
则该三角形是直角三角形．

点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．
三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形．