题目内容
下列函数关系式①y=-3x;②y=2x-1;③y=-
;④y=-x2+2x+3,⑤y=-
(0<x<9),其中y的值随x值的增大而增大的有( )个.
1 |
x |
5 |
3x |
分析:根据一次函数,反比例函数,二次函数的增减性,逐一判断.
解答:解:①y=-3x为正比例函数,k<0,故y随着x的增大而减小,错误;
②y=2x-1为一次函数,k>0,故y随着x增大而增大,正确;
③y=-
为反比例函数,k<0,在函数图象所在的象限内y随x的增大而增大,错误;
④y=-x2+2x+3为二次函数,故当图象在对称轴右侧,y随着x的增大而减小;而在对称轴左侧,y随着x的增大而增大,错误.
⑤y=-
(0<x<9)为反比例函数,k<0,在每一象限内y随着x的增大而增大,正确
只有②⑤符合题意.
故选C.
②y=2x-1为一次函数,k>0,故y随着x增大而增大,正确;
③y=-
1 |
x |
④y=-x2+2x+3为二次函数,故当图象在对称轴右侧,y随着x的增大而减小;而在对称轴左侧,y随着x的增大而增大,错误.
⑤y=-
5 |
3x |
只有②⑤符合题意.
故选C.
点评:本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性(单调性),应熟练掌握其性质.
练习册系列答案
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下列函数关系式:①y=-2x,②y=-
,③y=-2x2,④y=2,⑤y=2x-1.其中是一次函数的是( )
2 |
x |
A、①⑤ | B、①④⑤ |
C、②⑤ | D、②④⑤ |
下列函数关系式中,y是x的正比例函数的是( )
A、y=2x-1 | ||
B、y=-x | ||
C、y=2(x-1) | ||
D、y=
|
下列函数关系式中:y=
,y=πx,y=
,y=
,是一次函数的有( )
x |
4 |
1 |
x |
3x+1 |
2 |
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |