Question

若一组数据a₁，a₂…a_n的方差为2，则新数据3a，3a₂，3a₃…3a_n的方差为（　　）

A．18

B．6

C．12

D．2

Answer 1

分析：根据方差的定义，写出a₁，a₂…a_n的方差表达式，再据此推出3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差即可．

解答：解：∵a₁，a₂…a_n的方差为2，
设其平均数为a，
则有

1

n

[（a₁-a）²+（a₂-a）²+（a₃-a）²+（a₄-a）²+…+（a_n-a）²]=2，
于是3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差为

1

n

[（3a₁-3a）²+（3a₂-3a）²+（3a₃-3a）²+（3a₄-3a）²+…+（3a_n-3a）²]=18．
故选A．

点评：本题考查了方差的定义，根据方差公式将两组数据的方差表示出来并进行计算即可．要注意，算方差要先算平均数．