[题目]利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如:x= +1时.移项得x﹣1= .两边平方得2=( )2 . 所以x2﹣2x+1=2.即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法.当x= 时.可以构造出一个整系数方程是( )A.4x2+4x+5=0B.4x2+4x﹣5=0C.x2+x+1=0D.x2+x﹣1=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x= +1时，移项得x﹣1= ，两边平方得（x﹣1）2=（）2 ，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x= 时，可以构造出一个整系数方程是（）
A.4x2+4x+5=0
B.4x2+4x﹣5=0
C.x2+x+1=0
D.x2+x﹣1=0

【答案】B
【解析】解：由题意可得：x= ，
可变形为：2x= ﹣1，
则（2x+1）= ，
故（2x+1）2=6，
则可以构造出一个整系数方程是：4x2+4x﹣5=0．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了一元二次方程的定义的相关知识点，需要掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程才能正确解答此题．

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