题目内容
如图,小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为4米,DE为1.68米.
(1)这棵树大约有多高?(精确到0.01米)
(2)小明沿BE方向走1米,求此时小明看树顶C的仰角.(精确到1度)(参考数据tan37.6°≈0.77.)
(1)这棵树大约有多高?(精确到0.01米)
(2)小明沿BE方向走1米,求此时小明看树顶C的仰角.(精确到1度)(参考数据tan37.6°≈0.77.)
(1)根据题意得:AD=BE,
∴CD=AD•tan∠CAD=AD•tan30°=BE•tan30°=4×
≈2.31(米),
∴CE=DE+CD=1.68+2.31=3.99(米).
∴这棵树大约有3.99米;
(2)根据题意得:AM=BN=1米,
∴DM=AD-AM=3米,
∴tan∠CMD=
=
≈0.77,
∴∠CMD=37.6°.
∴此时小明看树顶C的仰角约为37.6°.
∴CD=AD•tan∠CAD=AD•tan30°=BE•tan30°=4×
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3 |
∴CE=DE+CD=1.68+2.31=3.99(米).
∴这棵树大约有3.99米;
(2)根据题意得:AM=BN=1米,
∴DM=AD-AM=3米,
∴tan∠CMD=
CD |
DM |
2.31 |
3 |
∴∠CMD=37.6°.
∴此时小明看树顶C的仰角约为37.6°.
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