题目内容
如图，△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分=4，则S△ABC=
- A.8
- B.12
- C.16
- D.不能确定
B
分析：根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．
解答：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分=4，
∴S△ABC=3S阴影部分=12．
故选B．
点评：根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BOF的面积=△BOD的面积=△COD的面积，△AOF的面积=△AOE的面积=△COE的面积．
分析：根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．
解答：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分=4，
∴S△ABC=3S阴影部分=12．
故选B．
点评：根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BOF的面积=△BOD的面积=△COD的面积，△AOF的面积=△AOE的面积=△COE的面积．
练习册系列答案
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如图，△ABC的三条角平分线交于I点，AI交BC于点D．
如图，△ABC的三条中位线组成一个新三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，则这个小三角形的周长是原△ABC周长的（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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9、如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（ ）
如图，△ABC的三条内角平分线交于P点，PD、PE、PF分别垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA长分别是6、8，则AB的长度是（ ）