题目内容
9、如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（ ）分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余．根据三角形内角和定理可知△ABC三内角和的一半为90°，结合三角形角平分线和外角的性质可知与∠EGC互余的角．
解答：解：A、∠CGD与∠EGC不一定互余，故选项错误；
B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．
故选D．
B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．
故选D．
点评：此题把角平分线、余角结合综合求解．考查了三角形角平分线、三角形内角和定理和外角的性质，有利于培养同学们的发散思维能力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，△ABC的三条角平分线交于I点，AI交BC于点D．
如图，△ABC的三条中位线组成一个新三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，则这个小三角形的周长是原△ABC周长的（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，△ABC的三条内角平分线交于P点，PD、PE、PF分别垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA长分别是6、8，则AB的长度是（ ）