题目内容
（2013•十堰模拟）下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①长度相等的弧是等弧；
②平分弦的直径垂直于这条弦；
③圆的内接梯形是等腰梯形；
④若圆锥母线长等于底面圆的半径的2倍，则圆锥侧面积等于底面积的2倍．
①长度相等的弧是等弧；
②平分弦的直径垂直于这条弦；
③圆的内接梯形是等腰梯形；
④若圆锥母线长等于底面圆的半径的2倍，则圆锥侧面积等于底面积的2倍．
分析：利用等弧的定义以及垂径定理的推论和两平行线所夹弧相等以及圆锥侧面积求法分别判断得出即可．
解答：解：①是能够互相重合的弧是等弧，故此选项错误；
②平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故此选项错误；
③根据两平行弦所夹的弧相等，则圆的内接梯形是等腰梯形，故此选项正确；
④若圆锥母线长等于底面圆的半径的2倍，设母线长为2x，则底面圆的半径为x，
则圆锥侧面积为：π×2x×x=2πx2，
底面积为：πx2，
∴圆锥侧面积等于底面积的2倍，故此选项正确．
故正确的有2个．
故选：B．
②平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故此选项错误；
③根据两平行弦所夹的弧相等，则圆的内接梯形是等腰梯形，故此选项正确；
④若圆锥母线长等于底面圆的半径的2倍，设母线长为2x，则底面圆的半径为x，
则圆锥侧面积为：π×2x×x=2πx2，
底面积为：πx2，
∴圆锥侧面积等于底面积的2倍，故此选项正确．
故正确的有2个．
故选：B．
点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握垂径定理的推论以及掌握圆锥侧面积求法是解题关键．
练习册系列答案
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