Question

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AB=10，CD=6，求BD的长．

Answer 1

（1）20°；（2）2

试题分析：（1）由AB=AC，∠A=40°，可得∠B=70°，再结合CD⊥AB，即可求得结果；
（2）在Rt△ACD中，先根据勾股定理求得AD的长，再结合AB=10，即可求得结果.
（1）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=70°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠DCB=20°；
（2）在Rt△ACD中，AC=AB=10，CD=6
∴AD==8
∴BD=AB－AD=2．
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°.