Question

18、如图，已知AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE和CD相交于O点，在不添加任何辅助线的情况下，请你写出由已知可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC．你写出的结论不能含有所举之例，要求写出4个）结论是

①△DOB≌△EOC，②△BCD≌△CBE，③∠ABE=∠ACD，④BD=EC．

Answer 1

分析：由已知条件，先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件结合已知与图形进行分析．

解答：解：∵AD=AE，∠ADC=∠AEB，∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD
∴∠ABE=∠ACD③；
∴AB=AC
∵AD=AE
∴BD=CE④；
在△DOB和△EOC中
BD=CE，∠ABE=∠ACD，∠BOD=∠COE
∴△DOB≌△EOC①；
在△BCD和△CBE中
BD=CE，CD=BE，BC=BC
∴△BCD≌△CBE②．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．