题目内容

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么这个二次函数的解析式为

y=x²-x-2

．

分析：将各点代入抛物线解析式进而求出a，b，c的值即可．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），
∴

a-b+c=0

4a+2b+c=0

c=-2

，
解得：

a=1

b=-1

c=-2

，
∴这个二次函数的解析式为：y=x²-x-2．
故答案为：y=x²-x-2．

点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，正确解方程组得出是解题关键．

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如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．

(1)写出A． B．C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.a＞0 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax²+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
x -0.1 -0.2 -0.3 -0.4
y=ax²+bx+c -0.58 -0.12 0.38 0.92

已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：

（A）图像关于直线x=1对称

（B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

（D）当x＜1时，y随x的增大而增大

已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．x-0.1-0.2-0.3-0.4y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92