题目内容
如图所示,有一名民警在值班,他位于到平行的大街两侧以及过街天桥AB的距离相等的点P处.此时,这位民警发现有一可疑分子从天桥A处走向B处,请问民警在注视可疑分子从A处走到B处时,他的视线转过了 度.
考点:角平分线的性质,平行线的性质
专题:应用题
分析:连接PA、PB,根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BAE+∠BAF,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质判断出点P在∠ABE和∠BAF的平分线上,然后求出∠ABP+∠BAP=90°,然后求出∠P=90°,从而得解.
解答:解:如图,连接PA、PB,
∵大街两侧平行,
∴∠ABE+∠BAF=180°,
∵点P到大街两侧以及过街天桥AB的距离相等,
∴点P在∠ABE和∠BAF的平分线上,
∴∠ABP+∠BAP=
×180°=90°,
在△ABP中,∠P=180°-(∠ABP+∠BAP)=180°-90°=90°,
∴他的视线转过了90度.
故答案为:90.
∵大街两侧平行,
∴∠ABE+∠BAF=180°,
∵点P到大街两侧以及过街天桥AB的距离相等,
∴点P在∠ABE和∠BAF的平分线上,
∴∠ABP+∠BAP=
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在△ABP中,∠P=180°-(∠ABP+∠BAP)=180°-90°=90°,
∴他的视线转过了90度.
故答案为:90.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,平行线的性质,三角形的内角和定理,熟记性质并作辅助线构造出三角形是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目
在有理数-0.25,-0.15,-
,-
中最小的是( )
2 |
3 |
1 |
5 |
A、-0.25 | ||
B、-0.15 | ||
C、-
| ||
D、-
|
为了参加学校第43届运动会,初二某班为运动员网购了10双运动鞋,各种尺码统计如下表所示:
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )
尺码(cm) | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 |
购买量(双) | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
A、25.5cm,25.5cm |
B、26cm,26cm |
C、26cm,25.5cm |
D、25.5cm,26cm |