题目内容
17、让我们做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，nl=5，计算n12+1得al；
第二步：算出al的各位数字之和得n2计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
依此类推，则a2009=
第一步：取一个自然数，nl=5，计算n12+1得al；
第二步：算出al的各位数字之和得n2计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
依此类推，则a2009=
65
．分析：分别求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a4=122，n2=5，然后依次循环，从而求出a2009即可．
解答：解：∵nl=5，al=26，
n2=8，a2=65，
n3=11，a4=122，
n4=5，…，
∴a2009=a2=65．
故答案为：65．
n2=8，a2=65，
n3=11，a4=122，
n4=5，…，
∴a2009=a2=65．
故答案为：65．
点评：本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2009与哪个数相等．
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