题目内容

【题目】（1）先化简，再求值 x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中 x=2．

（2）解方程（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）+15．

【答案】（1）﹣3x2+18x﹣5，19；（2）x=﹣ ．

【解析】

（1）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可；

（2）根据整式的混合运算法则把原方程变形，根据一元一次方程的解法解出方程．

（1）原式=x2-x+2x2+2x-（6x2-17x+5）

=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5

=-3x2+18x-5

当x=2时，原式=-3×22+18×2-5=19；

（2）（3x-2）（2x-3）=（6x+5）（x-1）+15

6x2-13x+6=6x2-x+10

-12x=4，

x=-．

练习册系列答案
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【题目】如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．

【题目】如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

【题目】如图，数轴上有点a，b，c三点

（1）用“＜”将a，b，c连接起来．

（2）b﹣a　 　1（填“＜”“＞”，“＝”）

（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|

（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：

①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为　 　；

②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为　 　；

③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为　 　．

【题目】如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．
（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：
（2）连接CE，求△BEC的周长．

【题目】如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】下表中有两种移动电话计费方式:

月使用费

主叫限定时间(分钟)

主叫超时费(元/分钟)

被叫

方式一

65

160

0.20

免费

方式二

100

380

0.25

免费

(月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费)

(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需____元,按方式二计费需____

元；李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_____分钟；

(2)是否存在某主叫通话时间(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由。

(3)直接写出当月主叫通话时间(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱。

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