题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=______．
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠A=100°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=
180°-40°
2
=70°，
故答案为70°．
练习册系列答案
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．
①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？
将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是______．
在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF；
（1）判断四边形AECD的形状；（不需要说理）
（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由．
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代数式表示）
（2）t取何值时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半；
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为正方形？并说明理由
如图把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，则阴影部分面积为______．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10
2
，求这个梯形的面积．
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．
（1）求证：DE=EC；
（2）若AD=
1
2
BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

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