题目内容

【题目】已知x+y=4,xy=2,试求下列各式的值:

(1)x2+y2

(2)x4+y4.

【答案】(1)12;(2)136.

【解析】

(1)x+y=4两边平方,利用完全平方公式化简,整理后把xy=2代入计算即可求出所求式子的值;

②原式利用完全平方公式变形,将各自的值代入计算即可求出值.

(1)x+y=4两边平方,得x2+y2+2xy=16,

xy=2代入,得x2+y2=12;

(2)x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=144-8=136.

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