题目内容

将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是(  )
A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2
C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2
B．

试题分析：将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）2+1；
将抛物线y=（x+2）2+1向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）2+1-3，即y=（x+2）2-2．
练习册系列答案
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高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？
已知点和点在抛物线上.

（1）求的值及点的坐标；
（2）点在轴上，且满足△是以为直角边的直角三角形，求点的坐标;
（3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式.
已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求点C、点D的坐标；
（3）若一条直线y2,经过C、D两点，请直接写出y1＞y2时，的取值范围．
如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；
（2）设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为：        或        ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；
②如图2，若，求m的值.
如图，抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为           时，四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为                 时，四边形PQAC是等腰梯形. (利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程)．
（3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标
二次函数y=－2（x－5）2＋3的顶点坐标是     ．
抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线的函数表达式是（   ）
A．y=x2－2B．y=（x－2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2
如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为米,面积为平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出与的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（2）当半径为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值．

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