Question

（1）计算：．
（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

解：（1）原式=2-+2--3×
=；

（2），
由①去分母得：x-3+6≥2x+2，
解得：x≤1；
由②去括号得：1-3x+3＜8-x，
解得：x＞-2，
故不等式组的解集为-2＜x≤1，
则不等式组的整数解为-1，0，1．
分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中不等式的解集，利用同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．
点评：此题考查了实数的运算，以及一元一次不等式组的整数解，涉及的知识有：零指数幂、负指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，熟练掌握法则是解本题的关键．