题目内容
计算
（1）9
-7
+5
（2）(3
-2
+4
)÷
（3）已知x=
(
+
)，y=
(
-
)，求x2-xy+y2的值．
（1）9
| 3 |
| 12 |
| 48 |
（2）(3
| 48 |
| 27 |
| 15 |
| 3 |
（3）已知x=
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
分析：（1）首先把每一个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式进行合并即可；
（2）用括号里的每一项分别除以
，再化简把同类二次根式进行合并即可；
（3）首先根据完全平方公式把x2-xy+y2化为（x-y）2+xy，再代入数进行计算即可．
（2）用括号里的每一项分别除以
| 3 |
（3）首先根据完全平方公式把x2-xy+y2化为（x-y）2+xy，再代入数进行计算即可．
解答：解：（1）原式=9
-14
+20
=15
；
（2）原式=3
÷
-2
÷
+4
÷
，
=12-6+4
，
=6+4
；
（3）x2-xy+y2=（x-y）2+xy，
=[
（
+
）-
（
-
）]2+
（
+
）×
（
-
），
=5+
×2，
=5.5．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（2）原式=3
| 48 |
| 3 |
| 27 |
| 3 |
| 15 |
| 3 |
=12-6+4
| 5 |
=6+4
| 5 |
（3）x2-xy+y2=（x-y）2+xy，
=[
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
=5+
| 1 |
| 4 |
=5.5．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
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