Question

【题目】如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为 cm2 ． （结果保留π）

Answer 1

【答案】
【解析】解：由题意得：OA=1，OB=3； ∵S扇形A′OA= = ，S扇形BOB′= =3π，
∴线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积= +π= （cm2），
所以答案是 ．
【考点精析】关于本题考查的扇形面积计算公式和旋转的性质，需要了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．