题目内容

若α为锐角，且tanα=
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，则有（　　）
A、0°＜α＜30°
B、30°＜α＜45°
C、45°＜α＜60°
D、60°＜α＜90°
分析：首先明确tan45°=1，tan60°=
3
，再根据正切值随着角的增大而增大，进行分析．
解答：解：∵tan45°=1，tan60°=
3
，α为锐角，α越大，正切值越大．
又1＜
5
3
＜
3
，
∴45°＜α＜60°．
故选C．
点评：熟记特殊角的三角函数值，了解锐角三角函数的增减性是解题的关键．
练习册系列答案
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若∠α为锐角，且tanα＞
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，则α的取值范围是（　　）
A、60°＜α＜90°
B、30°＜α＜60°
C、45°＜α＜60°
D、30°＞α
（2013•常州模拟）（1）请在一个3×2的矩形网格里（每个小正方形的边长都是1），画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为
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，并适当加以文字说明．
（2）借助上述图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，则α+β=45°．
（3）构造几何图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=
b
a
，tanβ=
a-b
a+b
，其中a＞b＞0，则α+β=45°．

若α为锐角，且tanα=，则有（??? ）

A．0°＜α＜30°??? B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60°?? D．60°＜α＜90°

 

（1）请在一个3×2的矩形网格里（每个小正方形的边长都是1），画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为数学公式，并适当加以文字说明．
（2）借助上述图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=数学公式，tanβ=数学公式，则α+β=45°．
（3）构造几何图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=数学公式，tanβ=数学公式，其中a＞b＞0，则α+β=45°．

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