Question

已知△ABC的边AB=3，AC=4，E、D分别是边AB、AC的中点，BD⊥CE．则BC的长是______．

Answer 1

根据题意，画出下图
∵E、D分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，且BC=2DE，CD=

1

2

AC=2，BE=

1

2

AB=2，
又∵BD⊥CE，
∴

a2+b2=x2 b2+d2=1.52 d2+c2=4x2 a2+c2=4

解得x=

5

2

，
∴2x=

5

，即BC=

5

，
∴BC的长是

5

．
故答案为

5

．