题目内容
10、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（ ）分析：本题应分两种情况考虑：①当蜜蜂先向右爬行时；②当蜜蜂先向右上爬行时；然后将两种情况中所以可能的爬行路线一一列出，即可求出共有多少种不同的爬法．
解答：解：本题可分两种情况：
①蜜蜂先向右爬，则可能的爬法有：
一、1?2?4；二、1?3?4；三、1?3?2?4；
共有3种爬法；
②蜜蜂先向右上爬，则可能的爬法有：
一、0?3?4；二、0?3?2?4；
三、0?1?2?4；三、0?1?3?4；四、0?1?3?2?4；
共5种爬法；
因此不同的爬法共有3+5=8种．
故选C．
①蜜蜂先向右爬，则可能的爬法有：
一、1?2?4；二、1?3?4；三、1?3?2?4；
共有3种爬法；
②蜜蜂先向右上爬，则可能的爬法有：
一、0?3?4；二、0?3?2?4；
三、0?1?2?4；三、0?1?3?4；四、0?1?3?2?4；
共5种爬法；
因此不同的爬法共有3+5=8种．
故选C．
点评：本题应该先确立大致的解题思路，然后将有可能的爬法按序排列，以免造成头绪混乱，少解错解等情况．
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