Question

如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是

1. A.
   28
2. B.
   26
3. C.
   24
4. D.
   22

Answer 1

C
分析：由平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，易得四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，即可得四边形AMOE与四边形MBFO面积的比等于对应底的比，四边形EOND与四边形OFCN等于对应底的比，然后由其中三个面积分别为8、10、30，根据比例的性质，即可求得第四个平行四边形的面积．
解答：解：∵平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，
∴AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，
∴四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，
∴，
∴，
即：=，
∴S_{四边形EOND}=24．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是抓住四边形AMOE与四边形MBFO面积的比等于对应底的比，四边形EOND与四边形OFCN等于对应底的比，且比为OE：OF．