Question

17、下列运算错误的是（　　）

A、-（-3aⁿb）⁴=-81a⁴ⁿb⁴

B、（aⁿ⁺¹bⁿ）⁴=a⁴ⁿ⁺⁴b⁴ⁿ

C、（-2aⁿ）²（3a²）³=-54a²ⁿ⁺⁶

D、（3xⁿ⁺¹-2xⁿ）?5x=15xⁿ⁺²-10xⁿ⁺¹

Answer 1

分析：利用积的乘方运算法则（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ和幂的乘方法则（aⁿ）^m=a^mn，计算A，B，C三选项，计算出结果，以及利用乘法的分配律及单项式的乘法法则计算出结果，即可找出运算错误的选项．

解答：解：A、-（-3aⁿb）⁴=-（-3）⁴•（aⁿ）⁴•b⁴=-81a⁴ⁿb⁴，本选项正确；
B、（aⁿ⁺¹bⁿ）⁴=（aⁿ⁺¹）⁴•（bⁿ）⁴=a⁴ⁿ⁺⁴b⁴ⁿ，本选项正确；
C、（-2aⁿ）²（3a²）³=（-2）²•（aⁿ）²•3³•（a²）³=108a²ⁿ⁺⁶，本选项错误；
D、（3xⁿ⁺¹-2xⁿ）•5x=3xⁿ⁺¹•5x-2xⁿ•5x=15xⁿ⁺²-10xⁿ⁺¹，本选项正确，
故选C

点评：此题考查了积的乘方法则、幂的乘方法则以及单项式的乘法法则，是一道基础题．学生做题时注意负号的取舍，以及运算时细心再细心，避免出错．