Question

小李以每千克0.8元的价格从批发市场购得若干千克西瓜到市场上销售，在销售部分西瓜之后，余下的每千克降价0.5元，全部售完．销售金额y（元）与卖瓜的质量x（kg）之间的关系如图所示：
（1）写出y与x之间的函数关系式．（分两种情况：1．线段OA；2．线段AB）
（2）小李赚了多少钱？

Answer 1

分析：（1）设函数关系式为y=kx+b，当0＜x≤60时，找出图象上两点O，A的坐标，求出OA段的函数解析式，当60≤x≤100时，找到图象上的A、B点的坐标，代入解析式，求出AB段的函数解析式；
（2）根据利润=销售金额-进价，求出利润即可．

解答：解：（1）设函数关系式为y=kx+b，
当0＜x≤60时，
点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（60，120），
代入得：

b=0 60k+b=120

，
解得：

k=2 b=0

，
此时函数关系式为：y=2x；
当60≤x≤100时，
A点坐标为（60，120），B点坐标为（100，180），
代入得：

60k+b=120 100k+b=180

，
解得：

k=1.5 b=30

，
此时函数解析式为：y=1.5x+30；

（2）利润=180-0.8×100=100元．
答：小李赚了100元．

点评：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是掌握待定系数法的运用，理解纵横坐标的实际意义．