题目内容

【题目】眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为(4a+2b)米,宽为(3a-b)米的长方形地块,现在政府对广场进行改造,计划将如图四周阴影部分进行绿化,中间将保留边长为(a+b)米的正方形三苏父子雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=20,b=10时的绿化面积.

【答案】1134100

【解析】

表示出长方形的面积,再表示出正方形的面积,两个面积相减即可得出绿化的面积,再把a,b的值代入即可得出绿化面积.

由题意得:绿化的面积为:(4a+2b)(3ab)(a+b)2=12a24ab+6ab2b2(a2+2ab+b2)=12a2+2ab2b2a22abb2=11a23b2

a=20,b=10时,

原式=11×2023×102=4400300=4100

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