题目内容

(实践应用题)如图所示,某农户发展家庭养禽业,他计划用现有的34m长的篱笆和墙(墙长25m)围成面积为一个120m2的矩形养鸡场.求这个养鸡场长和宽各应是多少?
设这个养鸡场与墙垂直的一边为x,则另一边为(34-2x)m.
依题意得方程x(34-2x)=120,
整理得x2-17x+60=0,
配方得x2-17x+(
17
2
2=-60+(
17
2
2
∴(x-12)(x-5)=0,
所以x1=12,x2=5.
当x=5时,34-2x=34-10=24<25.
养鸡场长和宽分别为24m,5m或12m,10m.
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