题目内容
【题目】如图，点A在反比例函数y=
图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且EC=
AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（ ）
A. 
B. 10 C. 
D. 12
【答案】A
【解析】分析：连接DC，根据EC=
得出△ADC的面积，设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，根据梯形ABOC的面积计算法则得出ab的值，从而求出k的值．
详解：连DC，如图， ∵EC=，△ADE的面积为5， ∴△CDE的面积为2，
∴△ADC的面积为7， 设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，
而点D为OB的中点， ∴BD=OD=b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC， ∴
（a+2a）×b=a×b+7+×2a×b，
∴ab=
，把A（a，b）代入双曲线可得：k=ab=．故选A．
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