题目内容
(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．
略解析:
证明：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1＝∠2……………………2分
由第二次折叠可知：∠CAB＝∠EDF，从而，∠3＝∠4………………………………4分
∵AD是△AED和△AFD的公共边，∴△AED≌△AFD(ASA)………………………6分
∴AE＝AF，DE＝DF
又由第二次折叠可知：AE＝ED，AF＝DF
∴AE＝ED＝DF＝AF…………………………………………………………………………8分
故四边形AEDF是菱形．……………………………………………………………………9分
证明：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1＝∠2……………………2分
由第二次折叠可知：∠CAB＝∠EDF，从而，∠3＝∠4………………………………4分
∵AD是△AED和△AFD的公共边，∴△AED≌△AFD(ASA)………………………6分
∴AE＝AF，DE＝DF
又由第二次折叠可知：AE＝ED，AF＝DF
∴AE＝ED＝DF＝AF…………………………………………………………………………8分
故四边形AEDF是菱形．……………………………………………………………………9分
练习册系列答案
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恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值
轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物
，
，
；图②中，
，
，
．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将
的直角边
与
的斜边
重合在一起，并将
、
两点始终在
重合)．
、
两点间的距离逐渐 ▲ ．
的长为多少时，
平行?
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形?
?如果存在，
平移至
，则
=
，
=
。
三者关系为
，
三者间关系为 。
，交y轴于C
点。