题目内容
阅读理解：观察下列变形
=
=2；
=
=3；
=
=4；…
解答下列各题：
（1）填空：
=
=
=
=
=
=
（2）请用含n（n为正整数）的等式，反映上面变形规律．
| 1×3+1 |
| 4 |
| 2×4+1 |
| 9 |
| 3×5+1 |
| 16 |
解答下列各题：
（1）填空：
| 7×9+1 |
| ( ) |
8
8
；| 22×24+1 |
| ( ) |
23
23
；| 31×33+1 |
| ( ) |
32
32
（2）请用含n（n为正整数）的等式，反映上面变形规律．
分析：（1）根据被开方数的规律，计算即可得到结果；
（2）归纳总结得到一般性规律即可．
（2）归纳总结得到一般性规律即可．
解答：解：（1）根据题意得：
=
=8；
=
=23；
=
=32；
（2）根据题意得：
=
=|n+1|=n+1．
故答案为：（1）64；8；232；23；322；32
| 7×9+1 |
| 64 |
| 22×24+1 |
| 232 |
| 31×33+1 |
| 322 |
（2）根据题意得：
| n(n+2)+1 |
| (n+1)2 |
故答案为：（1）64；8；232；23；322；32
点评：此题考查了算术平方根，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．
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；…
=______；
=______；
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