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如果点A、B的连线平行于y轴,则点A、B的坐标之间的关系是 ()
A.
横坐标相等
B.
纵坐标相等
C.
横坐标的绝对值相等
D.
纵坐标的绝对值相等
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A
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(1)自主阅读:如图1,AD∥BC,连接AB、AC、BD、CD,则S
△ABC
=S
△BCD
.
证明:分别过点A和D,作AF⊥BC,DE⊥BC
由AD∥BC,可得AF=DE.
又因为S
△ABC
=
1
2
×BC×AF,S
△BCD
=
1
2
×
BC×DE
所以S
△ABC
=S
△BCD
由此我们可以得到以下的结论:像图1这样,
同底等高的两三角形面积相等
同底等高的两三角形面积相等
.
(2)结论证明:如果一条直线(线段)把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线(线段)称为这个平面图形的一条面积等分线(段),如,平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段.
①如图2,梯形ABCD中AB∥DC,连接AC,过点B作BE∥AC,交DC延长线于点E,连接点A和DE的中点P,则AP即为梯形ABCD的面积等分线段,请你写出这个结论成立的理由:
②如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S
△ADC
>S
△ABC
,过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线(段)?若能,请画出面积等分线(用钢笔或圆珠笔画图,不用写作法),不要证明
(1)自主阅读:如图1,AD∥BC,连接AB、AC、BD、CD,则S
△ABC
=S
△BCD
.
证明:分别过点A和D,作AF⊥BC,DE⊥BC
由AD∥BC,可得AF=DE.
又因为S
△ABC
=
×BC×AF,S
△BCD
=
BC×DE
所以S
△ABC
=S
△BCD
由此我们可以得到以下的结论:像图1这样,______.
(2)结论证明:如果一条直线(线段)把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线(线段)称为这个平面图形的一条面积等分线(段),如,平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段.
①如图2,梯形ABCD中AB∥DC,连接AC,过点B作BE∥AC,交DC延长线于点E,连接点A和DE的中点P,则AP即为梯形ABCD的面积等分线段,请你写出这个结论成立的理由:
②如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S
△ADC
>S
△ABC
,过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线(段)?若能,请画出面积等分线(用钢笔或圆珠笔画图,不用写作法),不要证明
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=S
△BCD
.
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又因为S
△ABC
=
×BC×AF,S
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所以S
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>S
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